Основы
В технике пожарной безопасности пожары в помещениях являются важной темой. Развитие пожара в помещении определяет выделение энергии и распространение дыма по зданию. Это напрямую влияет на безопасность жильцов и на то, насколько эффективно пожарная команда может справиться с огнем. Хороший обзор принципов моделирования пожаров в жилых помещениях приведен в книге Карлссона и Квинитере “Динамика пожара в закрытых помещениях” [KQ99]. Мы берем некоторые аспекты, описанные в этой книге, и обсуждаем их здесь в контексте лекции. Само моделирование построено на основе некоторых экспериментов, которые являются фундаментальными для области инженерной пожарной безопасности.
Сначала мы рассмотрим модели факелов и экспериментальные данные МакКаффри [McC79], которые описаны в отчете “Чисто плавучем диффузионном пламени”. Эти эксперименты с шлейфом и соответствующие модели являются хорошей отправной точкой для моделирования пожаров в жилых помещениях. Используя газовые горелки в разных местах, Стеклер и др. выполнил ряд экспериментов в отсеке обычного размера [SQR82] ( 2.8~м \times 2.8~м \times 2.18~м)Результаты представлены в отчете “Поток, создаваемый пожаром в помещении”.
Это краткое введение в гидродинамику при пожаре в отсеке основано на настройке характеристик и проведенном моделировании.
Рис. 3.1. Обзор экспериментальной установки, используемой Стеклером и др. [SQR82]
Рис. 3.2. Обзор экспериментальной установки, используемой Стеклером и др. [SQR82]
Настройка
Помещение имеет размеры:
I_{compartment} = [0.20~м, 2.70~м] \times [-1.40~м, 1.40~м] \times [0.05~м, 2.00~м]
и помещено в вычислительную область:
I_{domain} = [0.00~м, 4.80~м] \times [-1.80~м, 1.80~м] \times [0.00~м, 3.00~м]
Смотрите “Введение в FDS” для краткого ознакомления с тем, как настроить область вычислений и препятствия.
Помещение построено из отдельных препятствий, образующих стены, пол и потолок. В одной из стен имеется отверстие, см. Рис. 3.3. Границы области определяются как открытые границы.
Рис. 3.3. Настройка примера пожара в помещении. Имеется только одно отверстие, то есть дверь. Поверхность с заданной скоростью тепловыделения обозначена красным цветом
Скорость тепловыделения определяется как постоянная величина 10~кВт и область, выделяющая топливо, имеет температуру поверхности 100~^\circ C.
В демонстрационных целях все величины визуализируются в плоскости симметрии на отметке y=0 см. Рис. 3.4.
Рис. 3.4. Температурное поле на отметке y=0 м
Содержание расчетного файла FDS:
&HEAD CHID='out_compartment', TITLE='Compartment Fire Example'/ !! &MESH IJK=96,72,60, XB=0.00,4.80,-1.80,1.80,0.00,3.00 / &MESH ID='1' IJK=48,36,30 XB=0.0000,2.4000,-1.8000,0.0000,0.0000,1.5000 / &MESH ID='2' IJK=48,36,30 XB=0.0000,2.4000,-1.8000,0.0000,1.5000,3.0000 / &MESH ID='3' IJK=48,36,30 XB=0.0000,2.4000,0.0000,1.8000,0.0000,1.5000 / &MESH ID='4' IJK=48,36,30 XB=0.0000,2.4000,0.0000,1.8000,1.5000,3.0000 / &MESH ID='5' IJK=48,36,30 XB=2.4000,4.8000,-1.8000,0.0000,0.0000,1.5000 / &MESH ID='6' IJK=48,36,30 XB=2.4000,4.8000,-1.8000,0.0000,1.5000,3.0000 / &MESH ID='7' IJK=48,36,30 XB=2.4000,4.8000,0.0000,1.8000,0.0000,1.5000 / &MESH ID='8' IJK=48,36,30 XB=2.4000,4.8000,0.0000,1.8000,1.5000,3.0000 / &TIME T_END=100.0 / &MISC TMPA=22. / &SURF ID='BURNER', HRRPUA=250, TMP_FRONT=100., COLOR='FIREBRICK' / &VENT XB=1.30,1.50,-0.10,0.10,0.05,0.05, SURF_ID='BURNER' / &REAC FUEL='METHANE',SOOT_YIELD=0.15 / &OBST XB=2.70,2.75, -1.40,1.40, 0.05,2.00, COLOR='GRAY', TRANSPARENCY=0.5 / Wall with door or window &OBST XB=0.20,0.25, -1.40,1.40, 0.05,2.00, COLOR='GRAY', TRANSPARENCY=0.5 / Wall &OBST XB=0.00,4.80, -1.80,1.80, 0.00,0.05, COLOR='GRAY' / Floor &OBST XB=0.20,2.75, -1.40,1.40, 2.00,2.05, COLOR='GRAY', TRANSPARENCY=0.5 / Ceiling &OBST XB=0.20,2.75, -1.46,-1.40, 0.05,2.05, COLOR='GRAY', TRANSPARENCY=0.5 / Wall &OBST XB=0.20,2.75, 1.40,1.46, 0.05,2.05, COLOR='GRAY', TRANSPARENCY=0.5 / Wall &HOLE XB=2.65,2.85,-0.20,0.20, 0.05,1.80 / Door Opening &VENT DB='XMIN',SURF_ID='OPEN'/ &VENT DB='XMAX',SURF_ID='OPEN'/ &VENT DB='YMIN',SURF_ID='OPEN'/ &VENT DB='YMAX',SURF_ID='OPEN'/ &VENT DB='ZMIN',SURF_ID='OPEN'/ &VENT DB='ZMAX',SURF_ID='OPEN'/ &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='TEMPERATURE', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='PRESSURE', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='VELOCITY', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='U-VELOCITY', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='V-VELOCITY', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='W-VELOCITY', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='BACKGROUND PRESSURE', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='DENSITY', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='ENTHALPY', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='HRRPUV', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='INTERNAL ENERGY', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='SENSIBLE ENTHALPY', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='SPECIFIC ENTHALPY', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='SPECIFIC HEAT', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='VISCOSITY', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='IDEAL GAS PRESSURE', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='KOLMOGOROV LENGTH SCALE', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='MOLECULAR VISCOSITY', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='SUBGRID KINETIC ENERGY', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='VORTICITY X', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='VORTICITY Y', CELL_CENTERED=.TRUE. / &SLCF PBY=0.0, QUANTITY='VORTICITY Z', CELL_CENTERED=.TRUE. / &TAIL /
Давление
Тепловое расширение и разница в плотности газа приводят к разнице давлений. Это, в свою очередь, приводит к увеличению потока газа в отсек и из него. Можно сравнить разницу давления внутри и снаружи помещения, а также изменения с высотой. На разных фазах развивающегося пожара профили давления меняются. На самом раннем этапе учитывается, что внутри помещения в основном избыточное давление по сравнению с внешним.
Рис. 3.5. Профиль давления в помещении на начальной стадии пожара.
При дальнейшем развитии пожара создается более выраженный профиль давления. Высота, на которой пересекаются два графика, считается местоположением “плоскости равных давлений”, охватывающей отсек. Это также показано на графиках ниже, со срезами давления. На приведенном рисунке видно, что давление внутри помещения вначале ниже, чем снаружи. На некотором расстоянии они проходят параллельно, а затем давление внутри заметно возрастает. За изгибом, ниже нейтральной плоскости, обычно находится высота относительно стабильной границы раздела между слоями холодного и горячего газа. Эти наблюдения составляют основу для моделей зон.
Рис. 3.6. Профиль давления в помещении на промежуточной стадии пожара.
Чем дальше может развиваться пожар в помещении, тем больше падает высота слоя холодного газа. В какой-то момент газовых слоев, о которых можно было бы говорить, не остается, и помещение считается полностью охваченным огнем. Кроме того, видно, что часть дыма смешивается с воздухом, поступающим в помещение. Таким образом, со временем относительно свободный от дыма нижний слой все больше и больше насыщается дымом.
Рис. 3.7. Профиль давления в отсеке a на развитой стадии пожара.
list_q = ['PRESSURE', 'BACKGROUND PRESSURE'] it = sim.slices[0].get_nearest_timestep(250) for q in list_q: slice = sim.slices.filter_by_quantity(q)[0] # print(slice) ### fds / fdsreader BUG workaround BEGIN ### Issue due to SLCF located at MESH boundary to_del = [] for s in slice: if s.extent._extents[1][0] > 0: to_del.append(s.mesh) for m in to_del: del slice._subslices[m] extent = (slice.extent[0][0], slice.extent[0][1], slice.extent[2][0], slice.extent[2][1]) # print(extent) ### fds / fdsreader BUG workaround END slice_data = slice.to_global() if np.min(slice_data[it]) < 0: v_abs_max = np.max(np.abs(slice_data[it])) vmin = -v_abs_max vmax = v_abs_max else: vmin = np.min(slice_data[it]) vmax = np.max(slice_data[it]) plt.imshow(slice_data[it].T, vmin = vmin, vmax = vmax, origin='lower', extent=extent, cmap='seismic') q = slice.quantity.quantity u = slice.quantity.unit plt.colorbar(label=f"{q} / {u}") plt.show()
--------------------------------------------------------------------------- NameError Traceback (most recent call last) Input In [1], in <cell line: 3>() 1 list_q = ['PRESSURE', 'BACKGROUND PRESSURE'] ----> 3 it = sim.slices[0].get_nearest_timestep(250) 5 for q in list_q: 6 slice = sim.slices.filter_by_quantity(q)[0] NameError: name 'sim' is not defined
Смотрите введение в модуль fdsreader для быстрого изучения как читать результаты расчетов FDS при помощи Python.
Поток
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import fdsreader plt.rcParams['figure.dpi'] = 150
path_to_data = '../../../../data/compartment/pressure_01/rundir/' sim = fdsreader.Simulation(path_to_data)
list_q = ['U-VELOCITY', 'V-VELOCITY', 'W-VELOCITY'] it = sim.slices[0].get_nearest_timestep(250) for q in list_q: slice = sim.slices.filter_by_quantity(q)[0] print(slice) ### fds / fdsreader BUG workaround BEGIN ### Issue due to SLCF located at MESH boundary to_del = [] for s in slice: if s.extent._extents[1][0] > 0: to_del.append(s.mesh) for m in to_del: del slice._subslices[m] extent = (slice.extent[0][0], slice.extent[0][1], slice.extent[2][0], slice.extent[2][1]) # print(extent) ### fds / fdsreader BUG workaround END slice_data = slice.to_global() v_abs_max = np.max(np.abs(slice_data[it])) plt.imshow(slice_data[it].T, vmin = -v_abs_max, vmax = v_abs_max, origin='lower', extent=extent, cmap='seismic') q = slice.quantity.quantity u = slice.quantity.unit plt.colorbar(label=f"{q} / {u}") plt.show()
u_slice = sim.slices.filter_by_quantity('U-VELOCITY')[0] slice_data = u_slice.to_global()
x0 = 2.7 ix = u_slice.get_nearest_index('x', x0) print(f'Index in x-direction next to x={x0} is {ix}.') z0 = 1.5 iy = u_slice.get_nearest_index('y', z0) print(f'Index in z-direction next to z={z0} is {iy}.')
Index in x-direction next to x=2.7 is 54. Index in z-direction next to z=1.5 is 35.
instant_values = slice_data[:, ix, iy] n_a = 51 average_values = np.convolve(instant_values, np.ones(n_a)/n_a, mode='valid') plt.plot(u_slice.times, instant_values, '.', color='grey', alpha=0.5, label='instanteneous values') plt.plot(u_slice.times[n_a//2:-(n_a//2)], average_values, label='moving average') plt.xlabel('Time / s') plt.ylabel('Velocity Component $\sf v_x$ / m/s') plt.grid() plt.legend() plt.title(f'Values at position (x,z)=({x0} m, {z0} m)');
z_max = 2.0 iz_max = u_slice.get_nearest_index('y', z_max) ### TODO: quick solution, needs fix h = np.arange(0, z_max, 0.05) list_t = [10, 25, 50, 100, 250] for t in list_t: it = sim.slices[0].get_nearest_timestep(t) plt.plot(slice_data[it, ix, 0:iz_max+5], h, label=f't={t}') plt.xlabel('Velocity Component $\sf v_x$ / m/s') plt.ylabel('Height / m') plt.grid() plt.legend()
Другие параметры
list_q = ['TEMPERATURE', 'DENSITY', 'KOLMOGOROV LENGTH SCALE', 'SUBGRID KINETIC ENERGY', 'VORTICITY Y'] it = sim.slices[0].get_nearest_timestep(250) for q in list_q: slice = sim.slices.filter_by_quantity(q)[0] # print(slice) ### fds / fdsreader BUG workaround BEGIN ### Issue due to SLCF located at MESH boundary to_del = [] for s in slice: if s.extent._extents[1][0] > 0: to_del.append(s.mesh) for m in to_del: del slice._subslices[m] extent = (slice.extent[0][0], slice.extent[0][1], slice.extent[2][0], slice.extent[2][1]) # print(extent) ### fds / fdsreader BUG workaround END slice_data = slice.to_global() if np.min(slice_data[it]) < 0: v_abs_max = np.max(np.abs(slice_data[it])) vmin = -v_abs_max vmax = v_abs_max cmap='seismic' else: vmin = np.min(slice_data[it]) vmax = np.max(slice_data[it]) cmap='viridis' plt.imshow(slice_data[it].T, vmin = vmin, vmax = vmax, origin='lower', extent=extent, cmap=cmap) q = slice.quantity.quantity u = slice.quantity.unit plt.colorbar(label=f"{q} / {u}") plt.show()
