1. Моделирование пожаров
Целью этой главы является предоставление обзора связанных явлений и методов моделирования пожаров. В первом разделе дается краткое изложение физических и химических процессов. Поскольку одним из сценариев применения моделирования пожара является инженерия пожарной безопасности (FSE), во втором разделе описываются некоторые избранные аспекты этой области техники – особенно для тех, кто с ней не знаком.
Существует множество способов моделирования пожаров, хотя эта лекция посвящена полевым моделям, то есть моделям вычислительной гидродинамики. В третьем разделе кратко изложен обзор существующих подходов к моделированию.
1.1. Физические и химические процессы
Что такое пожар?
В общих чертах: пожар – это экзотермическая химическая реакция.
Техническое горение – Желаемые пожары
Рис. 1.1 В газовой плите для выработки тепла используется горючий газ. Геометрия и текучесть плиты обеспечивают контролируемое пламя. Источник: Wikimedia Commons.
Ожидаемые пожары, то есть технические процессы горения, являются контролируемыми процессами, используемыми, например, для обогрева или приведения в движение. Хотя термин желаемый огонь немного вводит в заблуждение, как пожары, как правило, неожиданные и связанные с авариями, костер – одно из основных ожидаемых заявок пожаров.
Рис. 1.2 Разведение костров необходимо, например, для приготовления пищи
Нежелательные пожары
Рис. 1.3 Пожар в здании. Источник: Wikimedia Commons.
Нежелательные пожары – это неконтролируемые и нежелательные процессы. В основном это инциденты внутри вольеров, которые представляют опасность для дикой природы, людей и имущества.
Примеры пожаров
- Костер
- Лесные пожары
- Пожары в жилых помещениях
Обзор процессов
Рис. 1.4 Визуализация основных процессов, связанных с пожарами
Пожары представляют собой сложное взаимодействие множества физических и химических процессов. Хотя большинство из них протекает в газовой фазе, например горение, пожары обычно включают также процессы в твердой или жидкой фазе, например пиролиз, при котором образуется топливо для горения. Следующие процессы охватывают основные явления.
1. Гидродинамика
- фундаментальный процесс переноса массы и импульса в газовой фазе
- потоки, связанные с пожаром, в основном турбулентные
2. Теплопередача
- теплый газ, например продукты сгорания, перемещается вверх за счет тепловой конвекции
- горячее вещество испускает чистое тепловое излучение
- теплопроводность внутри твердого тела
3. Горение
- быстрое окисление топлива в пламени
- высвобождение химической энергии, например, локально нагревающийся газ или тепловое излучение
4. Пиролиз
- разрушение структуры твердого тела
- выброс летучих газов, например, топлива для сжигания
Гидродинамика
При пожаре выделяется тепло в газовой фазе, а плавучесть нагретого газа приводит к образованию шлейфа. Потоки в отсеках сложны и включают в себя множество отверстий, ведущих в окружающие регионы, а также препятствий, см. Рис. 1.5. Механическая вентиляция, системы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха (HVAC), а также ветер могут быть включены в оценку динамики.
Рис. 1.5 Иллюстрация потенциального потока внутри здания, обусловленного выделением тепла при пожаре. Существует приток и отток, которые соединяют замкнутый поток с окружающей средой.
Большинство потоков огня, особенно в области пламени и шлейфа, являются турбулентными. Турбулентный процесс смешивания во время горения имеет решающее значение, и поступление свежего холодного воздуха в шлейф существенно определяет его динамику. Экспериментальный анализ, а также численные модели должны учитывать макроскопические эффекты турбулентности.
Рис. 1.6 Переход от ламинарного течения к турбулентному в шлейфе горящей свечи. Изображение получено с помощью фотографии шлирена, которая визуализирует различия в показателе преломления. Источник: Wikimedia Commons.
Реактивные потоки
Причиной возникновения пожаров является энергия, выделяемая при горении, которое является экзотермическим химическим процессом. В простейшем случае два вида газа, здесь кислород и топливо, вступают в реакцию и выделяют энергию. В реальных пожарах задействован целый зоопарк видов и реакций. В зависимости от концентрации отдельных видов и их локальных температур могут образовываться новые химические соединения. Таким образом, общий спектр продуктов, обусловленный химическими процессами во время пожара, редко бывает простым.
В отличие от технического горения, при пожарах кислород и топливо обычно не смешиваются. Переход от сжигания без предварительной смеси к сжиганию с предварительной смесью можно хорошо наблюдать с помощью горелки Бунзена, см. Рис.1.7.
Рис. 1.7 Переменные концентрации кислорода в выходящем потоке горелки Бунзена. Слева направо: воздушный клапан закрыт, почти полностью закрыт, клапан полуоткрыт и максимально открыт. Источник: Wikimedia Commons.
Временные рамки, в течение которых происходят химические реакции, охватывают несколько порядков величины, см. Рис. 1.8. Типичные процессы горения протекают намного быстрее, чем обычные процессы переноса массы при пожарах.
Рис. 1.8 (Очень) Приблизительные временные рамки химических и физических процессов в реактивных потоках.
Теплопередача
Тепло может передаваться между помещениями и материалами различными способами. Поток тепла обусловлен различиями в температуре. Существует три режима передачи тепла, где фундаментальными являются только проводимость и излучение и не требуется жидкость в гравитационном поле.
Режимы теплопередачи следующие:
- Конвекция: перенос вещества с различными температурами из-за индуцированных всплывающих потоков
- Проводимость: диффузия тепла в материале
- Излучение: излучение и поглощение электромагнитных волн
Рис. 1.9 Схематическая иллюстрация различных режимов теплопередачи. Источник: Wikimedia Commons.
Все три режима важны при пожарах. Выделяющаяся химическая энергия при горении локально нагревает газ, который изменяет свою плотность и, таким образом, влияет на плавучесть. Помимо локального нагрева, горячий газ испускает тепловое излучение во всех направлениях. Таким образом, в случае пожара в помещении тепло передается к стенам или другим конструкциям и, например, к твердому веществу, которое служит источником топлива для пожара. Таким образом, поверхность твердого тела нагревается, и теплопроводность распространяет поглощенную энергию по твердому телу.
Пиролиз
Пиролиз описывает выделение (потенциально горючих) газов из твердого материала. В целом, это зависит от температуры твердого вещества, поскольку реакции разложения требуют энергии. Для жидкостей может происходить дополнительное испарение.
В случае горения древесины, например, спички на Рис. 1.10, твердый материал сам по себе не участвует в горении, а обеспечивает только топливо для костра. Не все материалы газифицируются, и остаются обугленные остатки.
Рис. 1.10 Горящая спичка, где топливо для горения выделяется древесиной в результате пиролиза. Источник: Wikimedia Commons.
1.2. Инженерия пожарной безопасности
Моделирование пожаров является одним из аспектов широкого спектра инженерной деятельности в области пожарной безопасности (FSE). В то время как инженерные темы нацелены на практическое применение, модели пожаров используются для научных исследований в области пожарной безопасности (FSS).
Следующие разделы дают лишь очень краткое введение в широкие темы, рассматриваемые здесь. Отправные пункты для дальнейшего чтения в этой области приведены в [vfdb20], [VDI06], [VDI09] или, например, в главах 37, 38 и 39 [SFPE16].
Законодательство о пожарной безопасности
Конституционный закон Германии (Grundgesetz) гласит, что
- каждый человек имеет право на жизнь и физическую неприкосновенность, а также
- собственность влечет за собой обязательства.
На основе этого основного закона в [Типовом строительном кодексе Musterbauordnung сформулированы четыре цели защиты, включая пожарную безопасность. Этот кодекс определен для каждой федеральной земли Германии как государственный индивидуальный строительный кодекс (Bauordnung). (Bauordnung).
Целями защиты являются:
- предотвращение возникновения пожара
- предотвращение распространения тепла и дыма
- обеспечение эвакуации и принятие спасательных мер
- обеспечение эффективных мер пожаротушения
Они предназначены для применения на протяжении всего жизненного цикла здания, т.е. во время строительства, обслуживания, модификации и техобслуживания.
Предписывающие проекты
При предписывающем проектировании меры пожарной безопасности выполняются на основе общих правил. Это приводит к таким преимуществам, как
- правила и стандарты позволяют принимать приемлемые решения
- в основном это практически осуществимо и экономично
- проектирование пожарной безопасности может проводиться высококвалифицированными специалистами
- юридическая определенность
Однако этот подход к проектированию также имеет некоторые преимущества, такие как
- описательные проекты отличаются индивидуальностью и сложностью
- применение считающихся удовлетворяющими стратегий может быть неуместным, неэкономичным или даже невозможным
- при определенных обстоятельствах несоответствия применимым нормам и стандартам неизбежны
- ограничения для международной гармонизации и стандартизации
Альтернативой предписывающим проектам является применение проектов, основанных на эксплуатационных характеристиках.
Проекты, основанные на производительности
Общий подход
В отличие от статичных и общих правил регламента, проектирование, основанное на характеристиках, следует идее создания эквивалентного уровня безопасности путем достижения целей защиты. Этот процесс позволяет инженерам использовать несколько подходов, которые также включают моделирование пожара, для итеративного проектирования концепции безопасности. Принципиальная схема показана на Рис. 1.11.
Рис. 1.11 Упрощенная технологическая схема проектирования, основанного на предписаниях и производительности
Качественный анализ
Цели защиты должны быть определены для выполнения в широком диапазоне возможных сценариев. Эти определения должны учитывать:
- различные конструкции
- различные виды применения
- физика и поведение жильцов
Объем качественного анализа охватывает следующие аспекты:
- концепция здания
- фундаментальная конструкция
- строительные материалы
- разделение огня и дыма
- топология и разделение путей эвакуации
- концепция использования
- пожарные нагрузки
- жильцы
- сценарии использования
- инфраструктура
- технические системы
- защитные меры противопожарной защиты
- сценарии возникновения пожара
- места возникновения пожаров
- возможности распространения пламени и дыма
Количественный анализ
Для количественного анализа используются модели или эмпирические данные для оценки:
- сценарии пожаров и проектные пожары
- эффекты пожара, распространение дыма и истощение
- строительные компоненты и несущая конструкция
- оценка технических и защитных мер
- безопасность жизнедеятельности при воздействии огня
- выход в случае чрезвычайной ситуации
Сценарий пожара
Для оценки отдельного инцидента с пожаром должен быть определен четкий сценарий пожара. В целом необходимо учитывать:
- расположение очага пожара
- пожарная нагрузка
- развитие пожара
- условия вентиляции
- влияние технических мер
- влияние мер пожаротушения
В сценарии пожара необходимо указать развитие пожара, особенно скорость, с которой он выделяет тепло. Общий подход заключается в определении скорости выделения тепла, зависящей от времени, HRR(t), которая основана на так называемом естественном пожаре. Кривая естественного пожара является эмпирическим приближением к реальным пожарам в жилых помещениях, см. Рис. 1.12, которая может быть представлена в трех фазах:
1. Рост: после воспламенения огонь увеличивает скорость выделения тепла, пока не достигнет очага возгорания. На этом этапе скорость выделения тепла подчиняется квадратичной функции, т.е.
HRR(t) = \alpha\cdot t^2\quad,
где \alpha коэффициент интенсивности пожара.
2. Полное горение: После вспышки в огне участвует весь материал, который способен гореть. На этом этапе скорость тепловыделения достигает максимального значения HRR_{max} и стабилизируется, т.е.
HRR(t) = HRR_{max}\quad.
3. Затухание: Когда расходуется около 70% пожарной нагрузки, начинается фаза затухания. Во время этой фазы скорость тепловыделения линейно уменьшается и достигает нулевого значения в определенный момент времени t_{end}, т. е.
\frac{HRR(t)}{dt} = const \quad.
Рис. 1.12 Кривая скорости тепловыделения, основанная на приближении естественного пожара
В следующих таблицах представлены выбранные значения пожарной нагрузки и коэффициента интенсивности пожара, см. [VDI06].
Таблица 1.1 Коэффициенты интенсивности пожара
| Скорость развития пожара | Коэффициент интенсивности пожара, \alpha \ / \ kW/s^2 |
| медленная | 0.0029 |
| средняя | 0.012 |
| быстрая | 0.047 |
| очень быстрая | 0.188 |
Таблица 1.2 Удельные максимальные скорости тепловыделения
| Здание или объект | Удельная максимальная скорость тепловыделения, HRR_{max}'' \ / \ kW/m^2 | Скорость развития пожара |
| офисы | 300 | средняя |
| гостиничные номера | 250 | средняя |
| торговые площади | 500 | быстрая |
| выставки, театры, кинозалы, сцены | 500 | быстрая |
| резиденция | 500 | средняя |
| музей | 300 | медленная |
| горящий полуприцеп | 400 | быстрая |
| деревянные паллеты
размер: 1.2 м х 1.2 м х 0.14 м влажность: от 6% до 12%, хранение штабелями / блоками высота: 0.5 м |
1250 | от средней до быстрой |
| почтовые пакеты
высота хранения 1.5 м |
400 | быстрая |
1.3. Подходы к моделированию
Обзор
Наука о пожарной безопасности (FSS) и инженерия пожарной безопасности (FSE) не ограничиваются описанием пожаров и их воздействия на строительные конструкции, однако другие темы, такие как эвакуация или анализ рисков, не являются частью этой лекции. Понимание и описание пожаров позволяют применять технические и организационные (активные и профилактические) меры для ограничения или даже предотвращения ущерба. В целом, эти описания приводят к разработке математических моделей, которые проверяются с помощью физических и химических экспериментов. С практической точки зрения эти модели применяются для разработки и оценки концепций безопасности.
Разработка аналитических и численных моделей направлена на описание процессов и / или воздействий, связанных с пожарами. Это справедливо как для жилых помещений, так и для лесных пожаров и охватывает многие аспекты, такие как высота слоя горячего газа, скорость и направление распространения пламени, токсичность дыма или активация и эффективность технических мер.
Модели варьируются от моделей с эмпирическими данными до моделей, основанных на первых принципах. Тем не менее, в основном эксперименты необходимы для корректировки неизвестных параметров модели и проверки прогностических возможностей модели.
Краткий и далеко не полный или точный обзор исторических временных масштабов научного развития, на которых основаны современные подходы, приведен в следующей таблице.
Таблица 1.3 Краткий исторический обзор научных разработок
| Дата | Событие | Ключевая фигура |
| ∼1650 | сохранение импульса | Ньютон |
| 1737 | соотношение давления и скорости в жидкости | Бернулли |
| ∼1750 | сохранение энергии | Клаузиус |
| 1807 | уравнение теплопроводности | Фурье |
| 1827 / 1845 | вязкие уравнения движения жидкости | Навье и Стоукс |
| 1855 | уравнение массовой диффузии | Фик |
| 1884 | скорость химической реакции, зависящая от температуры | Аррениус |
| ~1900 | тепловое излучение | Планк |
| 1928 | решение проблемы диффузионного пламени в воздуховоде | Берк и Шуман |
| ∼1930 | уравнения горения с кинетикой | Семенов |
| ∼1950 | решения для конвективного горения | Эммонс и Сполдинг |
| ∼1960 | различные способы решения проблем, связанных с пожарами | Томас |
Эксперименты
Модели практически не имеют ценности, если они не подкреплены экспериментами. Таким образом, проектирование и проведение экспериментов в различных масштабах является основой науки и техники пожарной безопасности. Некоторые экспериментальные аспекты в контексте экспериментов следующие:
- испытания материалов на огнестойкость
- измерение таких величин, как тепловыделение, температура конструкции, тепловое излучение, концентрация токсичных газов и т.д.
- стендовые эксперименты для оценки материалов или строительных элементов, потенциально с разделением эффектов
- эксперименты в реальном масштабе направлены на полную интеграцию всех взаимодействий при пожаре
Рис. 1.13 Пример для стендового эксперимента: конусный калориметр. Размер выборки составляет около 10 см х 10 см.
Рис. 1.14 Пример эксперимента реального масштаба: эксперименты с горячим газом на станции метро. Эти эксперименты были проведены I.F.I. Аахен, Германия, в рамках проекта ORPHEUS.
Эксперименты отличаются от тестов. Хотя тест проверяет свойство или результат, нет явной цели получить из него научное представление. Результат эксперимента разрабатывается с открытым вопросом и направлен на расширение базы знаний новыми результатами.
Аналитические модели
Модели первого типа – это аналитические модели. Они либо основаны на эмпирических данных и, таким образом, являются просто их математическим представлением. Либо они основаны на фундаментальных приближениях и симметриях, которые приводят к замкнутому аналитическому решению.
Несмотря на их, иногда очень ограниченные, приближения, они предлагают инструмент для быстрой оценки интересующих величин. Кроме того, они могут быть напрямую интегрированы в другие, потенциально более сложные модели. Другим важным аспектом является то, что аналитические модели могут быть проверены читателем, поскольку в общем случае возможно записать все необходимые входные параметры.
Конечно, из-за лежащих в основе упрощений и допущений их применимость ограничена.
Пример – Температура факела
Измерение локальной температуры газа в факеле приводит к эмпирическому описанию усредненных по времени значений. На основе измерений, подобных показанным на Рис. 1, может быть получена математическая формулировка для описания наблюдений.
Рис. 1.15 Пример экспериментально полученных нормализованных температурных профилей факела. Источник: [Yok60].
Повышение температуры \Delta T в турбулентном шлейфе может быть в целом аппроксимировано:
\Delta T(z, r) = T_m(z) \cdot\exp\left(-\beta\left(\frac{r}{b(z)}\right)^2\right) (1.1)
где
- z,r: высота над источником столба и расстояние от центральной линии
- b(z): радиус шлейфа
- \beta: эмпирическая константа ≈ 1
- T_m(z): температура на осевой линии (при z)
Пример – Массовый расход
Благодаря аналитическому описанию шлейфов и других явлений становится возможным исследовать воздействие и меры противопожарной защиты при пожарах в жилых помещениях. Примером этого является оценка массового расхода шлейфа \dot{m}_{pl} от пожара с заданным выделением тепла \dot{Q}. Таким образом, становится возможным, например, сформулировать требования к системе дымоудаления.
Производные
В этом тексте используются следующие краткие формы производных:
- производная по времени:
\dot{\phi} = \frac{d\phi}{dt}
- пространственные производные:
\phi' = \frac{d\phi}{dl}
\phi'' = \frac{d\phi}{dA}
\phi''' = \frac{d\phi}{dV}
Рис. 1.16 Иллюстрация величин, участвующих в аналитической оценке массового расхода факела \dot{m}_{pl}
Следуя, например, [VDI09], массовому расходу факела \dot{m}_{pl} может быть рассчитан непосредственно, тогда как два режима необходимо рассматривать отдельно. Они различаются отношением расстояния до очага пожара к слою дыма z_{eff} и квадратный корень из площади пожара A_{fire}, т.е. \sf \sqrt{A_{fire}}.
Режим формирования струи
В случае
\frac{z_{eff}}{\sqrt{A_{fire}}} \le 2 \quad , (1.2)
массовый расход может быть рассчитан как
\dot{m}_{pl} = C_1 \cdot z^{1.5}_{eff}\cdot \sqrt{4\pi A_{fire}}\quad . (1.3)
Свободный параметр, здесь коэффициент индукции C_1, принимает значение 0.19~kg\,m^{-5/2}\,s^{–1}.
Решение уравнения (1.3) зависит только от геометрических величин, скорость тепловыделения здесь не влияет. Решение простое, но есть допущения, которым необходимо соответствовать. Вот некоторые из них:
- рассматриваемый отсек представляет собой одноэтажный резервуар для сбора дыма
- минимальная высота отсека составляет 4.0~m
- температура в помещении ниже температуры дымовых газов
- это справедливо только для пожаров мощностью 8~kW до 30~kW с удельной скоростью тепловыделения на площадь 200~kW/m^2 до 1800~kW/m^2
- диаметр источника пожара d_{fire} находится между 0.4~m и 9~m
Режим подобия
Если уравнение (1.2) неверно, шлейф находится в так называемом режиме подобия. Здесь шлейф можно рассматривать как невозмущенный, поскольку расстояние до слоя дыма велико по сравнению с начальной шириной шлейфа. В данном случае существует несколько возможных подходов к описанию шлейфа. Один из них основан на модели шлейфа Хескестада и предсказывает массовый расход шлейфа как
\dot{m}_{pl} = C_2\cdot \dot{Q}_{conv}\cdot \left( z_{eff} - z_0 \right)^{5/3} \quad . (1.4)
Для оценки необходимы следующие дополнительные величины:
- Конвективная часть скорости тепловыделения \dot{Q}_{conv}, которые можно оценить как 70% от общей скорости тепловыделения, т.е.
\dot{Q}_{conv} = 0.7 \dot{Q} \quad.
- Виртуальное происхождение столба дыма, который находится на расстоянии z_0. Существуют различные способы его вычисления, но один из них приведен
z_0 = -1.02 d_{fire} + 0.083 \dot{Q}^{0.4} \quad,
где диаметр очага пожара обозначается как d_{fire}.
- Значение коэффициента индукции C_2 составляет около 0.071~kg \left(kW\,s^3\,m^5\right)^{-1/3}.
Эта модель приводит к достоверным прогнозам, если выполняются следующие условия:
- площадь пожара компактна, то есть имеет форму, которую можно представить в виде круга или квадрата,
- температура окружающей среды в шлейфе постоянна, и
- окружающая среда не создает помех шлейфу.
Пожар в одном отсеке
Для иллюстрации следующих моделей используется каноническая схема противопожарного отсека, см. Рис. 1.17. Она состоит из одного отсека с локализованным пожаром. Единственным выходом во внешнюю среду является дверь.
Рис. 1.17 Течения и режимы при каноническом пожаре в отсеке с единственным отверстием, здесь дверью
В очень упрощенном представлении можно наблюдать следующие явления:
- Под потолком помещения скапливается слой дыма, который создает расслоение. Горячие продукты горения и сжатый воздух переносятся от очага к слою дыма благодаря плавучести – это шлейф.
- Слой горячего дыма растет вниз, пока не достигнет верхней части дверного проема, и горячий газ может выходить из отсека, образуя шлейф разлива.
- При открывании двери горячий газ выходит из отсека в верхней части отверстия, в то время как свежий холодный воздух поступает в отсек в нижней части.
Модели зон
Приведенный выше рисунок, Рис. 1.17 показывает, что область интереса может быть разделена на две зоны: верхний и нижний слои, см. Рис. 1.18. Модели зон используют это разделение для упрощения общего сценария и прогнозирования физических (например, температуры) и геометрических (например, высоты) свойств зон.
Рис. 1.18 Иллюстрация простой модели с двумя зонами – верхним слоем горячего и нижним слоем холодного газа
Примечание: Соответствующие фундаментальные термодинамические соотношения будут представлены в следующем разделе лекции. Этот раздел предназначен только для демонстрации общего подхода к моделированию зон.
Далее Консолидированная модель переноса огня и дыма (CFAST) [PMFR21] используется для демонстрации подхода к моделированию зон. Здесь физические величины, такие как температура T_i, объем V_i, и давление p для каждого слоя, т.е. i\in [u,l], вычисляются. Это единичные значения, которые представляют всю зону.
Используя закон идеального газа, уравнение (1.5), масса m_i площадь слоя может быть вычислена.
pV_i = m_i R T_i (1.5)
Где R это удельная газовая постоянная, здесь имеющая значение приблизительно 290~J\,kg^{-1}\,K^{-1} для воздуха. Изменение внутренней энергии зоны описывается суммой всех источников тепла \dot{q}_i и работа, выполняемая за счет изменения объема слоя, т.е. p\cdot dV_i/dt:
\frac{d}{dt}\left( c_v m_i T_i\right) = \dot{q}_i - p\frac{dV_i}{dt}\quad, (1.6)
с удельной теплоемкостью при постоянном объеме c_v.
Помимо обработки граничных условий и других дополнительных процессов, выводится набор связанных обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих изменение давления
\frac{dp}{dt} = \frac{\gamma - 1}{V} (\dot{q}_l + \dot{q}_u)\quad, and (1.7)
верхний объем
\frac{dV_u}{dt} = \frac{1}{p\gamma}\left((\gamma-1)\dot{q}_u - V_u \frac{dp}{dt} \right)\quad , (1.8)
где меньший объем V_l может быть рассчитан с учетом заданного общего объема помещения V как V_l = V - V_u. Изменение температуры в каждом слое задается
\frac{dT_u}{dt} = \frac{1}{c_p m_u}\left( \dot{q}_u - c_p \dot{m}_u T_u + V_u \frac{dp}{dt}\right)\quad, and (1.9)
\frac{dT_l}{dt} = \frac{1}{c_p m_l}\left( \dot{q}_l - c_p \dot{m}_l T_l + V_l \frac{dp}{dt}\right)\quad . (1.10)
Этот набор уравнений может быть решен численно и приводит к зависящему от времени решению для четырех указанных величин.
Полевые модели
В то время как зональные модели разбивают область интереса на несколько областей, полевые модели дискретизируют объем с помощью трехмерной сетки, см. Рис. 1.19. Эта дискретизация необходима для численного решения набора дифференциальных уравнений в частных производных для таких величин, как плотность, скорость, давление и энтальпия в каждом узле сетки.
Рис. 1.19 Иллюстрация дискретизации предметной области в полевой модели
Твердые объекты в области должны быть представлены в сетке, и в этих положениях необходимо оценить граничные условия. В результате соответствующей процедуры численного решения вычисляются пространственно и временно разрешенные значения для вышеупомянутых величин. Смотрите Рис. 1.20 для наглядного представления температурного поля в определенный момент времени.
Рис. 1.20 Иллюстрация значений температуры в каждом элементе (ячейке) дискретизации домена
Основным содержанием этой лекции являются численные модели и подходы к решению, применяемые в полевых моделях. Эта методология в целом называется вычислительной гидродинамикой (CFD), где моделирование пожара является специализированной темой в очень широком диапазоне приложений. Имитационная модель, описанная в этой лекции, является [симулятором динамики пожара (FDS).