Как выполнить расчет естественного проветривания через фрамуги

 

Зачем нужен расчет?

Расчет естественного проветривания выполняется для подтверждения того, что фактические размеры проемов обеспечивают естественное проветривание при пожаре.

 

Система противодымной защиты в зависимости от объемно-планировочных решений и этажности здания может включать в себя:

• систему дымоудаления из помещений и (или) коридоров при пожаре;
• систему удаления продуктов горения после пожара;
• системы обеспечения незадымляемости лестничных клеток;
• систему подпора воздуха в шахты лифтов, лестнично-лифтовые, лестничные и лифтовые холлы, тамбур-шлюзы и зоны безопасности.

Необходимо устраивать дымоудаление из помещений без естественного проветривания, а также из помещений с естественным проветриванием с массовым пребыванием людей, не имеющих открывающихся при пожаре проемов с достаточной площадью для удаления продуктов горения.

 

Методика расчета

Обеспечение незадымленной зоны в нижней части помещения

При площади очага пожара порядка 10-15 м² система дымоудаления с естественным побуждением тяги позволяет обеспечить незадымленную зону в нижней части помещения.

Схема работы системы дымоудаления с естественным побуждением тяги изображена на рисунке 1. За счет разности плотностей нагретых продуктов горения и холодного воздуха в помещении над очагом пожара возникает восходящий поток, называемый конвективной струей. Поднимающиеся в конвективной струе газы достигают потолка, растекаются по нему и образуют подпотолочный слой продуктов горения.

Если площадь очага пожара F_r  ограничена, через определенный промежуток времени величина расхода продуктов горения, поступающих с конвективной струей в подпотолочный слой, G_к стабилизируется во времени.

Для того, чтобы высота незадымленной зоны Z оставалась постоянной, необходимо соблюдение равенства массовых расходов продуктов горения, удаляемых из помещения G_у и поступающих в подпотолочный слой из конвективной струи G_к .

Необходимо определить такую площадь проема дымоудаления F_у , при которой соблюдается условие G_у = G_к при заданной высоте незадымленной зоны Z .

 

Расчет системы дымоудаления с естественным побуждением тяги

Полное давление снаружи здания Р_{нар} , Па, определяют по формуле:

 

Р_{нар} = Р_{н0} - g \rho_н y \quad \quad \quad (1)

 

где:

• Р_{н0} – давление снаружи здания на нулевом уровне (на уровне пола помещения), Па;
• g – ускорение свободного падения, м/с²;
• \rho – плотность наружного воздуха, кг/м³;
• у – вертикальная координата рассматриваемой точки (расстояние от уровня пола до рассматриваемого уровня), м.

 

Давление внутри здания от уровня пола до нижней границы слоя продуктов горения Р_в,Па, определяют по формуле:

 

Р_в = Р_{в0} - g \rho_н y \quad \quad \quad (2)

 

где:

• Р_{в0} – давление внутри помещения на нулевом уровне (на уровне пола помещения), Па;
• g, \rho_н, y – то же, что в формуле (1).

 

Давление внутри здания выше уровня нижней границы слоя продуктов горения Р_в, Па, определяют по формуле:

 

Р_в = Р_{в0} - g \rho_н Z - g \rho_{пг} (y-Z) \quad \quad \quad (3)

 

где:

• Р_{в0} – то же, что в формуле (2);
• g, \rho_н, y – то же, что в формуле (1).

 

Рис. 1. Схема расчета параметров системы дымоудаления, обеспечивающей незадымленную зону в нижней части помещения

 

• F_r – площадь очага пожара, м²;
• Z – высота незадымленной зоны, м;
• H – высота помещения от пола до места выброса продуктов горения, м;
• h_с – толщина слоя продуктов горения, м;
• F_у – площадь проема дымоудаления, м²;
• G_к – массовый расход продуктов горения, поступающих с конвективной струей в подпотолочный слой, кг/с;
• G_y – массовый расход удаляемых продуктов горения, кг/с;
• Р_{нар} – полное давление снаружи здания, Па;
• Р_{в} – давление внутри помещения от уровня пола до нижней границы слоя продуктов горения, Па;
• \Delta Р_{расп} – располагаемый перепад давления (разность давлений внутри помещения и вне его на уровне проема дымоудаления), Па;
• \rho_{пг} – плотность продуктов горения, кг/м .

 

Располагаемый перепад давления (разность давлений внутри помещения и вне его на уровне проема дымоудаления) \Delta Р_{расп}, Па, определяют по формуле:

 

\Delta Р_{расп}=P_{в0} - P_{н0} + g(\rho_н - \rho_{пг})(H - Z)\quad \quad \quad (4)

 

где:

• P_{в0} – то же, что в формуле (2);
• P_{н0}, g, \rho_н – то же, что в формуле (1);
• \rho_{пг}, Z – то же, что в формуле (3);
• Н – высота помещения от пола до места выброса продуктов горения, м.

 

В случае если площадь приточных проемов в 2,5-3 раза больше площади проемов дымоудаления, разность давлений на уровне пола внутри и снаружи здания (Р_{в0} - Р_{н0}) мала и ею можно пренебречь. В этом случае располагаемый перепад давления (разность давлений внутри помещения и вне его на уровне проема дымоудаления) \Delta Р_{расп}, Па, определяют по формуле:

 

\Delta Р_{расп} = g (\rho_н - \rho_{пг})(H - Z)\quad \quad \quad (5)

 

где:

• g, \rho_н – то же, что в формуле (1);
• \rho_{пг}, Z – то же, что в формуле (3);
• Н – то же, что в формуле (4).

 

Массовый расход продуктов горения, поступающих с конвективной струей в подпотолочный слой, G_к, кг/с, при расположении очага пожара на полу помещения определяют по формуле:

 

G_к = 0,032 Q^{\frac{3}{5}}_к Z\quad \quad \quad (6)

 

где Q_к – конвективная составляющая мощности очага пожара (часть тепловыделения пожара, идущая на нагрев продуктов горения), кВт; определяют по формуле:

 

Q_к = (1-\phi)\eta Q_р \psi_{уд} F_r\quad \quad \quad (7)

 

где:

• \phi – доля теплоты, отдаваемой очагом пожара ограждающим конструкциям; при отсутствии данных рекомендуется принимать равной 0,4;
• \eta – коэффициент полноты сгорания; принимают равным 0,85-0,95;
• Q_р – теплота сгорания, кДж/кг; значения теплоты сгорания для некоторых материалов приведены в приложении А;
• \psi_{уд} – удельная скорость выгорания, кг/(м²·с); значения удельной скорости выгорания для некоторых материалов приведены в приложении А;
• F_r – площадь очага пожара, м²;
• Z – то же, что в формуле (3).

 

В случае когда очаг пожара внутри помещения располагается на полу под навесом или балконом (Рис. 2), массовый расход продуктов горения, поступающих с конвективной струей в подпотолочный слой, G_к, кг/с, определяют по формуле:

 

G_к=0,4(Q_к W^2)^{\frac{1}{3}}(z_б+0,3 H_б)\times [1+0,063(z_б + H_б)]^{\frac{2}{3}}\quad \quad \quad (8)

 

где:

• Q_к – то же, что в формуле (6);
• W – ширина слоя продуктов горения (струи) при стекании с балкона,
  м;
• z_б – расстояние от балкона до нижней границы слоя продуктов
  горения, м;
• Н_б – высота расположения балкона над полом помещения, м.

 

При задымлении помещения через проем в ограждающих конструкциях (рисунок 3) массовый расход продуктов горения, поступающих с конвективной струей в подпотолочный слой, G_к, кг/с, определяют по формуле:

 

G_к=0,68 (A_{пр}H^{\frac{1}{2}}_{пр})^{\frac{1}{3}}(z_{пр}+a)^{\frac{5}{3}}+1,59 A_{пр} H^{\frac{1}{2}}_{пр}\quad \quad \quad (9)

 

где:

• А_{пр} – площадь проема, м²;
• Н_{пр} – высота проема, м;
• z_{пр} – расстояние от верхнего среза проема до нижней границы слоя продуктов горения, м;
• а – вспомогательная величина; определяют по формуле:

 

a=2,4 A^{\frac{2}{5}}_{пр} H^{\frac{1}{5}}_{пр} - 2,1 H_{пр}\quad \quad \quad (10)

 

где А_{пр}, Н_{пр} – то же, что в формуле (9).

Требуемую площадь проема дымоудаления F_у, м², определяют по формуле:

 

F_у = \frac{G_у}{\mu (2\rho_{пг} \Delta P_{расп})^{\frac{1}{2}}}\quad \quad \quad (11)

 

где:

• G_у – массовый расход удаляемых продуктов горения, кг/с; G =G ;
• \mu – коэффициент расхода проема дымоудаления; для прямоугольного или квадратного сечения принимают равным 0,64, для щелей и проемов круглого сечения – 0,8;
• \rho_{пг} – то же, что в формуле (3);
• \Delta P_{расп} – располагаемый перепад давления (разность давлений внутри помещения и вне его на уровне проема дымоудаления); при расположении проемов дымоудаления в покрытии помещения определяют по формуле (5).

 

Рис. 2. Очаг пожара расположен под навесом или балконом

 

• Н_б – высота расположения балкона над полом помещения, м;
• z_б – расстояние от балкона до нижней границы слоя продуктов горения, м;
• W – ширина слоя продуктов горения (струи) при стекании с балкона, м

 

Рис. 3. Задымление помещения через проем из другого помещения

 

• Н – высота проема, м;
• z_{пр} – расстояние от верхнего среза проема до нижней границы слоя продуктов горения, м

 

Плотности наружного воздуха \rho_{н} и продуктов горения \rho_{пг}, кг/м³, вычисляют в соответствии с их температурой по формулам:

 

\rho_{н}=\frac{353}{T_н}=\frac{353}{t_н + 273}\quad \quad \quad (12)

 

\rho_{пг}=\frac{353}{T_{пг}}=\frac{353}{t_{пг} + 273}\quad \quad \quad (13)

 

где:

• Т_{н}, t_{н} – температура наружного воздуха соответственно в К и °С; при расчете систем с естественным побуждением тяги принимают по таблице 4.1 СП 131.13330.2018 “Строительная климатология” для теплого периода года (столбец 4 “Температура воздуха, °С, обеспеченностью 0,98”);
• Т_{пг}, t_{пг} – температура продуктов горения соответственно в К и °С; вычисляют из уравнения теплового баланса, которое представляет собой математическую запись равенства количества теплоты, приходящего в подпотолочный слой с конвективной струей и уходящего с дымовыми газами,

 

Q_к=c_р G_у (T_{пг}-T_в)+\alpha[AB+2(A+B)(H-Z)](T_{пг}-T_в)\quad \quad \quad (14)

 

T_{пг}=\frac{Q_к}{c_р G_у + \alpha[AB+2(A+B)(H-Z)]}+T_в\quad \quad \quad (15)

 

где:

• Q_к – то же, что в формуле (6);
• c_р – удельная изобарная теплоемкость воздуха и продуктов горения, кДж/(кг·К); принимают равной 1,09;
• G_у – то же, что в формуле (11);
• \alpha – коэффициент теплоотдачи от продуктов горения к ограждающим конструкциям, кВт/(м²·К); принимают равным 0,012;
• А – длина помещения, м;
• В – ширина помещения, м;
• Н – то же, что в формуле (4);
• Z – то же, что в формуле (3);
• Т_в – температура внутреннего воздуха, К.

 

Формула (15) приведена для прямоугольного в плане помещения. Для помещения сложной формы зависимость (15) выглядит следующим образом:

 

T_{пг}=\frac{Q_к}{c_р G_у + \alpha [F_{пом}+L_{ок}(H-Z)]} + T_в\quad \quad \quad (16)

 

где:

• Q_к – то же, что в формуле (6);
• c_р, \alpha, T_в – то же, что в формуле (15);
• G_у – то же, что в формуле (11);
• F_{пом} – площадь пола помещения, м²;
• L_{ок} – периметр ограждающих конструкций помещения, м;
• H – то же, что в формуле (4);
• Z – то же, что в формуле (3).

 

Объемный часовой расход удаляемых продуктов горения L, м³/ч, определяют по формуле:

 

L=\frac{3600G_у}{\rho_{пг}}\quad \quad \quad (17)

 

где:

• G_у – то же, что в формуле (11);
• \rho_{пг} – то же, что в формуле (3).

 

Если известна тепловая мощность очага пожара, то конвективную составляющую мощности очага пожара Q_к,кВт, определяют по формуле:

 

Q_к=(1-\phi)Q_п\quad \quad \quad (18)

 

где:

• \phi – то же, что в формуле (7);
• Q_п – тепловая мощность очага пожара, кВт.

 

Примечание. В некоторых случаях известна тепловая мощность очага пожара. Например, при горении одного легкового автомобиля Q_п = 4000 ... 5000 кВт.

 

Пример расчета площади проемов для естественного проветривания

Определение площади проема для дымоудаления из помещения (Рис. 4) высотой Н = 2,70 м.

Исходные данные:

• требуемая высота незадымленной зоны Z =1,7 м от пола помещения;
• площадь пола помещения F_{пом} = 40,04 м²;
• периметр ограждающих конструкций L_{ок} = 42,82 м;
• горючая нагрузка – Админ. помещение; мебель + бумага (0,75 + 0,25) (теплота сгорания Q_p = 14002 кДж/кг, удельная скорость выгорания \psi_{yд} = 1,26 кг/(м²·мин) или \psi_{yд} = 0,021 кг/(м²·с));
• температура внутреннего воздуха t_в = 23 °С;
• температура наружного воздуха t_н = 22 °С (СП 131.13330.2020 «Строительная климатология»).
• \phi = 0,4 и \eta = 0,9;
• размер оконного проема составляет: (0,395 х 0,98) х 3 м, S = 1,16 м²;

 

Рис. 4. Рассматриваемое помещение

 

Конвективная составляющая мощность очага пожара Q_к (кВт), определяется по формуле:

 

Q_к=(1-\phi) \cdot \eta \cdot Q_п \cdot \psi_{уд}\cdot F = (1-0,4) \cdot 0,9 \cdot 14002 \cdot 0,021 \cdot 1 = 158,78 \quad кВт

 

Массовый расход продуктов горения, поступающих с конвективной колонкой в подпотолочный слой, G_к, кг/с, определяется по формуле:

 

G_к = 0,032 Q^{\frac{3}{5}}_к Z = 0,032 \cdot 158,78^{\frac{3}{5}} \cdot 1,7 = 1,138 \quad кг/с

 

Температуру продуктов горения T_{пг} определяют по формуле:

 

T_{пг}=\frac{Q_к}{c_р G_у + \alpha [F_{пом}+L_{ок}(H-Z)]} + T_в

T_{пг}=\frac{158,78}{1,9 \times 1,138 + 0,012 \times [40,04+42,82 \times (2,7-1,7)]} + 23 + 273 = 367,10 \quad К

 

где:

• G_у – то же, что и G_к;
• \alpha – коэффициент теплоотдачи от продуктов горения к ограждающим конструкциям, кВт/(м²·К); принимают равным 0,012;
• F_{пом} – площадь пола помещения, м²;
• L_{ок} – периметр ограждающих конструкций помещения, м;
• T_{в} – температура внутреннего воздуха, К.

 

Плотности наружного воздуха \rho_{н} и продуктов горения \rho_{пг}, кг/м³, вычисляется в соответствии с их температурой по формулам:

 

\rho_{н}=\frac{353}{T_н}=\frac{353}{t_н + 273}=\frac{353}{22 + 273}=1,2 \quad кг/м³

 

\rho_{пг}=\frac{353}{T_{пг}}=\frac{353}{t_{пг} + 273} = \frac{353}{367,10} = 0,962 \quad кг/м³

 

где:

• Т_{н}, t_{н} – температура наружного воздуха соответственно в К и °С; при расчете систем с естественным побуждением тяги принимают по таблице 4.1 СП 131.13330.2018 “Строительная климатология” для теплого периода года (столбец 4 “Температура воздуха, °С, обеспеченностью 0,98”);
• Т_{пг}, t_{пг} – температура продуктов горения соответственно в К и °С; вычисляют из уравнения теплового баланса, которое представляет собой математическую запись равенства количества теплоты, приходящего в подпотолочный слой с конвективной струей и уходящего с дымовыми газами.

 

Располагаемый перепад давления (разность давлений внутри помещения и вне его на уровне проема дымоудаления) \Delta Р_{расп}, Па, определяют по формуле:

 

\Delta Р_{расп} = g (\rho_н - \rho_{пг})(H - Z) = 9,81 \times (1,2 - 0,962) \times (2,7 - 1,7) = 2,33 \quad Па

 

F_у = \frac{G_у}{\mu (2\rho_{пг} \Delta P_{расп})^{\frac{1}{2}}} = \frac{1,138}{0,64 \times (2 \times 0,962 \times 2,33)^{\frac{1}{2}}} = 0,84 \quad м²

 

где:

• G_к – то же, что и G_у;
• \mu – коэффициент расхода проема дымоудаления; для прямоугольного или квадратного сечения принимают равным 0,64, для щелей и проемов круглого сечения – 0,8.

 

Объемный часовой расход удаляемых продуктов горения L, м³/ч, определяется по формуле:

 

L=\frac{3600G_у}{\rho_{пг}} = \frac{3600 \cdot 1,138}{0,962} = 4258,63 \quad м³/ч

 

Результат расчета

• требуемая площадь проема для удаления продуктов горения из помещения составляет 0,84 м²;
• суммарная площадь всех открываемых оконных проемов в режиме проветривания в свету составляет 1,6 м².

 

Фактическое состояние оконных проемов, их количество и размеры в помещении является достаточным для естественного проветривания.

 

Расчет естественного проветривания при неполном открывании фрамуги

 

Рис. 5. Геометрическая схема проема с фрамугой

 

r=\frac{45 ^\circ C}{360 ^\circ C} \times 2 \pi H = \frac{1}{4} \pi H = 0,31 \quad м

 

где:

• H – высота проема, H = 0,395 м;
• r – расстояние открывания на просвет.

 

S_{эфф}=B \times r = 0,98 \times 0,31 = 0,304 \quad м²

 

где:

• B – ширина проема, B=0,98 \quad м;
• r – расстояние отркывания на просвет.

 

Площадь бокового сектора фрамуги при угле открывания 45°:

S_{б.эфф}=\frac{45 ^\circ C}{360 ^\circ C} \times \pi H^2 = \frac{1}{8} \times 3,14 \times 0,395^2 = 0,061 \quad м²

 

В помещении три фрамуги. При этом две из трех примыкают к боковым откосам оконных проемов. Поэтому, в расчёте не учитываются две боковые площади S_{б.эфф} ( 2+1+1):

 

\sum S_{б.эфф} = 4 \times 0,061 = 0,244 \quad м²

 

Итого для всех фрамуг в помещении площадь естественного проветривания при угле открывания 45° составит:

 

S_{общ.эфф.45^{\circ}} = 3 S_{эфф} + 4 S_{б.эфф} = 3 \times 0,304 + 4 \times 0,061 = 1,16 \quad м²

 

Результат расчета

• требуемая площадь проема для удаления продуктов горения из помещения составляет 0,84 м²;
• суммарная площадь всех открываемых оконных проемов в режиме проветривания в свету составляет 1,16 м².

 

Фактическое состояние оконных проемов, их количество и размеры в помещении является достаточным для естественного проветривания.

 

Библиография

1. Федеральный закон от 22 июля 2008 г. No123-ФЗ «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности».

2. ГОСТ 12.004-91*. Пожарная безопасность. Общие требования.

3. СП 7.13130.2013 Отопление, вентиляция и кондиционирование. Требования пожарной безопасности (приказ МЧС России от 21.02.2013 N 116).

4. Р НП “АВОК” 5.5.1-2015 Рекомендации АВОК. Расчет параметров систем противодымной защиты жилых и общественных зданий.

5. Методические рекомендации к СП 7.13130.2013. Расчетное определение основных параметров противодымной вентиляции зданий.